เรียนคณิตศาสตร์ไปทำไม ? ว่าด้วยเรื่อง Integral (อินทิเกรตที่เรารู้จัก)
เชื่อว่าหลายคนคงเคยเรียนหรืออย่างน้อย ๆ ก็คงเคยได้ยินคำว่า “อินทิเกรต” ซึ่งเป็นเนื้อหาหนึ่งในเรื่อง Calculus ของวิชาคณิตศาสตร์ใช่ไหมครับ สำหรับคนที่เคยเรียนมาแล้วก็อาจจะนึกถึงประสบการณ์นั้นได้ว่า “แม่งโครตยากเลย” หรือหลายคนอาจจะคิดว่า “เรียนไปทำไมเนี่ยเรื่องนี้” วันนี้ผมจึงอยากจะพาทุกคนมารู้จักแก่นของเรื่อง Integral กันครับ ว่าจริง ๆ แล้วหลักการมันไม่ได้ยากหรอก บางทีเราเห็นชื่อหรือได้ยินเค้าเล่ามาเราก็ตีความว่ามันยากไปซะแล้ว หรือกระบวนการที่เราเรียนนั้นเน้นไปที่เราแก้โจทย์ปัญหาหรือสมการยาก ๆ จนทำให้เราไม่ได้เข้าใจถึงหัวใจหรือหลักการสำคัญของเรื่องนี้ครับ ต้องออกตัวก่อนว่าผมไม่ใช่ครูคณิตศาสตร์ และผมก็ไม่สามารถคำนวณอะไรยาก ๆ ที่ซับซ้อนได้ ณ ตอนนี้ กระบวนการบางเรื่องผมก็ลืมไปแล้ว แต่ถ้าต้องการให้แก้โจทย์ปัญหา แล้วให้เวลาผมเรียนรู้ ผมคิดว่าผมทำได้ครับ ซึ่งชีวิตจริง ๆ ของมนุษย์เราก็แบบนี้ใช่ไหมล่ะ ดังนั้นผมจึงบอกเสมอว่า เรียนเรื่องใด ๆ ก็ตามต้องเข้าใจถึงแก่นถึงหัวใจของเรื่องนั้น ส่วนเรื่องกระบวนการเชิงลึกที่ต้องคำนวณยาก ๆ เดี๋ยวเรามาต่อยอดกัน คราวนี้เรามาเข้าเรื่องกันเลยดีกว่าครับ อินทิเกรตที่เราเรียกกันหรือ Integral นั้น หลักการโดยสรุปก็คือการรวมของสิ่งเล็ก ๆ ที่มีจำนวนมาก ๆ แค่นี้เลยครับ ซึ่งเวลาเราเรียนก็จะมีเรื่องกราฟมาให้เราปวดหัวด้วย แล้วก็หาพื้นที่ใต้กราฟกันใช่ไหมครับ อธิบายสั้น ๆ ด้วยตัวอย่าง…