เรียนคณิตศาสตร์ไปทำไม ? ว่าด้วยเรื่อง Differential
ปัญหาการเรียนคณิตศาสตร์ในหลักสูตรปัจจุบัน การเรียนคณิตศาสตร์ในปัจจุบันมักถูกออกแบบให้ครอบคลุมเนื้อหาที่หลากหลายและซับซ้อน โดยเน้นหนักไปที่การทำโจทย์และการเตรียมตัวสอบเข้าแข่งขัน มากกว่าการนำไปใช้ในชีวิตจริง ทำให้นักเรียนส่วนใหญ่มักรู้สึกว่าเนื้อหาคณิตศาสตร์เต็มไปด้วยสูตร กฎเกณฑ์ และเทคนิคการคำนวณที่ต้องจดจำ แต่ขาดการเชื่อมโยงกับการใช้งานจริง ส่งผลให้เกิดความเครียดและความรู้สึกว่าคณิตศาสตร์เป็นเรื่องยากและไกลตัว แล้วสุดท้ายก็จะมีคำพูดที่ว่า “เรียนคณิตศาสตร์เรื่องนี้ไปทำไม?” วันนี้จึงขอเล่าเรื่องที่หลาย ๆ คนคิดว่าไกลตัว เอามายกตัวอย่างให้ฟังนิดนึงครับ เรื่องนี้ก็คือเรื่อง Differential นั่นเอง Differential คืออะไร ? Differential หรือ อนุพันธ์ เป็นแนวคิดที่สำคัญในแคลคูลัส ซึ่งใช้วิเคราะห์ อัตราการเปลี่ยนแปลงของสิ่งต่าง ๆ ที่สัมพันธ์กัน หากพูดง่าย ๆ differential ก็คือ อัตราส่วนของสิ่งที่เปลี่ยนแปลงเมื่อเทียบกับอีกสิ่งหนึ่ง โดยมีข้อแม้ว่าสิ่งนั้นต้องมีการเปลี่ยนแปลงเกิดขึ้น เช่น ในวิชาฟิสิกส์ เราพบกับอนุพันธ์เมื่อศึกษาอัตราเร็วของวัตถุ ซึ่งคำนวณได้จากอัตราการเปลี่ยนแปลงของระยะทางเมื่อเทียบกับเวลา (ds/dt) หากระยะทางหรือเวลาไม่มีการเปลี่ยนไป นั่นก็ไม่ได้เรียกว่า differential ครับ Differential แบบเข้าใจง่าย หากเปรียบเทียบ differential กับชีวิตประจำวัน เราสามารถนึกถึงการขับรถ หากเราดูที่มาตรวัดความเร็วของรถ เราจะเห็นตัวเลขบอกว่า ณ ขณะนั้นเราขับด้วยความเร็วเท่าไหร่ ตัวเลขนี้ไม่ได้บอกว่าโดยเฉลี่ยว่าเราขับเร็วแค่ไหน…